數學中左右導數的區別以及導數的左右極限

左導數和右導數是該函數的左段和右段的實際導數值，如果左導數和右導數相等，則該函數在該點是可導的，並且該導數也是該點處導數的函數值，並且該導數函數的左極限和右極限是當該導數函數是獨立函數時獲得的函數極限。 它與原始函數沒有什麼聯繫。然後導數作為一個獨立的函數是連續的，在這一點上，如果左右極限是相等的，等於實際函數的值 M1M2數學。

1、定義進行不同：導數極限的思想為中國近代數學的一種具有重要發展思想，數學問題分析就是以極限概念為基礎、極限理論（包括級數）為主要管理工具來研究目標函數的一門技術學科；左右導數，也叫導函數值，為微積分中的重要經濟基礎知識概念。

2、作用不同：利用極限的思想方法給出連續函數、導數、定積分、級數的斂散性、多元函數的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念；左右導數只要知道了這些簡單函數的導函數，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函數的導函數。

3、性質不同：極限具有唯一性、有界性、保號性、保不等式性、和實數運算的相容性、與子列的關係等性質特點；左右導數具有單調性，若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。為了確定單調性，需要計算入口點左側和右側值的正導數和負導數。